­Наука механика потому столь благородна и полезна более всех прочих наук, что, как оказывается, все живые существа, имеющие способность к движению, действуют по ее законам.

Леонардо да Винчи


Жёсткая физика и немного биомеханики

Читая известные в определённых кругах форумы, мне неоднократно приходилось сталкиваться со ссылками на основы школьной физики. Причём, аргументация некоторых одиозных персонажей железна и обезоруживающе проста: дескать, наша техника правильнее других потому, что действует согласно законам физики; другие же техники эти законы буквально попирают, следовательно, являются не эффективными по определению. К сожалению, ничем, кроме субъективных суждений, данные утверждения обычно не подтверждаются, а любая дискуссия с углублением в тематику превращается в очередную свару.

Популярные околонаучные статьи, опубликованные в своё время на bomberonline, переведённые и перепечатанные затем пользователями онборда, содержат лишь элементарные рассуждения, поэтому ответы на многие вопросы приходится искать самому.

Для того, чтобы наш разговор был интересен широкому кругу читателей, я не буду углубляться в теорию, загружая вас заумными формулами, матрицами и дифференциальными уравнениями — пусть это останется уделом научных журналов. Вместо этого я постараюсь популярно рассказать вам о физической сути хорошо известных вам явлений.

1. Что такое «вес» и как с ним бороться?

Все мы обладаем некой массой. Масса — есть мера гравитации, поэтому на всех нас действует сила притяжения Земли, в народе — сила тяжести. Вес и сила тяжести — не одно и то же. Вес – это сила, с которой тело действует на опору, удерживающую его от падения, находясь в поле силы тяжести. Вес всегда приложен к опоре, а сила тяжести – к телу. В случае со сноубордистом, вес является силой, с которой человек, стоящий на доске, давит на склон – она может менять как своё направление так и абсолютное значение – от ноля при воздушной перекантовке до большего, чем сила тяжести, значения в дуге.

Почему так? Человек является сложной биомеханической системой: мышцы, опираясь на скелет, способны преобразовывать внутреннюю химическую энергию во внешнюю кинетическую — энергию движения.

При движении тела с ускорением, направленным по вертикали, возникает вертикальная сила инерции. Она направлена в сторону, противоположную ускорению. Если сила инерции направлена вниз, то она складывается со статическим весом; сила давления на опору при этом увеличивается. Если же сила инерции направлена вверх, то она вычитается из статического веса; сила давления на опору уменьшается. В обоих случаях измененный вес называют динамическим, он больше или меньше статического.

2. О «снятии» веса с канта

В жёстких кругах существует старый миф о том, что при уводе центра тяжести за проекцию доски при сохранении той же центробежной силы с канта снимается вес :)

На самом деле, это, конечно же, не так.

Рассмотрим вопрос поперечного равновесия в апексе дуги

Равновесное положение с прямым корпусом Для упрощения, будем предполагать, что движение по дуге происходит с постоянной скоростью. В неинерциальной системе отсчёта, связанной с бордером, помимо реально действующей силы тяжести Fтяж и силы реакции опоры R, нам нужно ввести фиктивную центробежную силу инерции Fцб, о природе которой мы поговорим чуть позже. Так как система находится в состоянии равновесия, сила реакции опоры должна проходить через центр тяжести. Если тело находится в равновесии под действием трех не параллельных сил в одной плоскости, то силы эти пересекаются в одной точке (это известная в механике «Теорема о трех силах»). В данном случае центр тяжести находится на проекции доски, а, точнее, на нормали к канту. Посмотрим, что произойдёт с доской при отклонении центра тяжести от равновесного положения при сохранении прежних значений центробежной силы и угла закантовки.

Неравновесное положение с заваломПри завале к склону, сила реакции опоры перестаёт проходить через центр тяжести. Так как точки приложения сил (равнодействующей центробежной силы и силы тяжести — Fр и силы реакции опоры R) находятся не на одной линии, в системе появляется крутящий момент M, опрокидывающий всю конструкцию на склон, и положение перестаёт быть равновесным. Чем больше центр тяжести будет отклонён он нормали к канту, тем больше будет крутящий момент М, тем быстрее вы приблизитесь к склону.

Неравновесное положение с подъёмомПри повышении положения центра тяжести, сила реакции опоры R так же перестаёт быть соосной равнодействующей силе Fp. Соответственно, в системе появляется аналогичный, но противоположный по направлению крутящий момент, направленный на подъём тела вверх от склона. Данное явление очень часто можно наблюдать у тех, кто переваливается через кант при перекантовке. Вес тела при этом остаётся неизменным – он равен по модулю силе реакции опоры, направлен в противоположном направлении и приложен к склону в точке опоры.

В реальности, свешивание задницы само по себе в принципе не может служить индикатором снятия веса, т.к. отклонение центра масс может быть скомпенсировано сгибом туловища в пояснице, что мы часто и наблюдаем на практике:  Положения с равной инклинацией

Вес можно снять с канта тремя способами:

  1. придав телу ускорение, временно влияющее на изменение веса (прыжок, присед);
  2. оперевшись какой-либо частью тела о склон;
  3. уменьшив центробежную силу (являющуюся наряду с силой тяжести составляющей веса), изменив радиус дуги или линейную скорость.

Во всех остальных случаях, при выносе ЦТ за проекцию доски, вес (сила, с которой доска давит на склон) остаётся неизменным.

Зачем же нужен разворот бёдер и в чём прелесть направленной стойки для фрикарвинга? (в спорте немного другие критерии). Всё просто.

Перемещение ЦТ при сгибе корпусаВо-первых, когда ваши бёдра развёрнуты по ходу движения, вам намного проще осуществлять продольную работу. Не верите? Положите себе на плечи штангу, и попробуйте поприседать с выпадом вперёд и вбок. Приседания с выпадом вбок в силу нашей анатомии человеку выполнить намного сложнее.

Во-вторых, свешенная задница не позволит вам достичь такого максимального угла закантовки, который возможен в направленной стойке, т.к. выступающая часть рано или поздно зацепится за склон :)

В-третьих, лобовое сопротивление воздуха в направленной стойке меньше.

3. О пользе ангуляции

Что такое ангуляция? Ангуляция есть изгиб в какой-то части туловища (у карверов сгиб происходит в пояснице) в сторону, противоположную центру поворота. Угол закантовки при этом увеличивается, а инклинация (угловое отклонение центра тяжести от вертикали) остаётся прежней. Если при повороте с прямым корпусом в состоянии равновесия центр тяжести находился на нормали к канту, то теперь он оказывается приподнятым над этой нормалью, и приближенным к доске.

АнгуляцияОтклонение центра тяжести относительно нормали придаёт весу составляющую, направленную перпендикулярно склону и задавливающую доску в склон.

Удаление центра тяжести от центра дуги — наращивает центробежную силу. Таким образом, ангуляция позволяет увеличивать угол закантовки при той же скорости, либо проходить по дуге того же радиуса с меньшей линейной скоростью. Чем больше удаление центра тяжести от нормали к канту, тем больше задавливающая сила. На рисунке равнодействующая сила Fр разложена на перпендикулярную склону задавливающую силу Fз и перпендикулярную доске силу нормального давления Fн.

4. О центробежной силе

На самом деле, в природе не существует такой силы. При движении по криволинейной траектории тело, в силу своей инертности, стремится вылететь с траектории вперёд по касательной, но центростремительное ускорение, сообщаемое ему внешней силой, не даёт телу покинуть криволинейную траекторию и заставляет его двигаться по дуге. В нашем случае, источником центростремительного ускорения является горизонтальная проекция силы нормальной реакции опоры. Центробежная сила инерции вводится в неинерциальной системе отсчёта для того, чтобы в равновесном состоянии соблюдались законы ньютоновской механики.

Что даёт нам центробежная сила?

  • Во-первых, она помогает не свалиться на склон, удерживая наклонённое туловище в нужном нам положении;
  • Во-вторых, она изменяет наш вес:

Действие центробежной силыПри равномерном движении по окружности в начале дуги (1) наш вес Fр1, равный векторной сумме центробежной силы Fцб и силы тяжести Fтяж, минимален.
В апексе он становится больше.

И, наконец, вес достигает своего максимума Fр2 в нижней части дуги (2). Таким образом, формально, при увеличении центробежной силы мы испытываем перегрузку, так как наш вес — сила, с которой доска давит на склон — при этом увеличивается.

Рассмотрим моменты поперечного равновесия в начале и конце дуги (положения 1 и 2)

Действие центробежной силы в начале дугиНа входе в дугу вес Fp1 уменьшается за счёт разнонаправленности центробежной силы Fцб и параллельной склону проекции силы тяжести Fтп.

Нормальная (перпендикулярная склону) проекция силы тяжести Fтн загоняет доску в склон, а параллельная проекция Fтп в данной фазе противодействует загрузке(сгибу) доски.

Центробежная сила Fцб удерживает нас от падения, позволяя нырнуть в поворот «вниз головой».

Действие центробежной силы в конце дугиНа выходе из дуги вес Fp2 увеличивается за счёт совпадения направлений центробежной силы Fцб и параллельной склону проекции силы тяжести Fтп. После прохождения апекса, эта проекция Fтп создаёт на доске дополнительную нагрузку.

Центробежная сила Fцб опять же поддерживает равновесие, одновременно увеличивая давление на склон. При частичном снятии веса с канта, равнодействующая сил стремится стать параллельной склону – при этом происходит срыв канта. Поэтому в данной фазе дуги необходимо концентрировать свой вес на канте, и, по возможности, использовать ангуляцию.

5. О продольном балансе

Человек стоит на двух ногах. При этом, хотя наши стопы и зафиксированы ботинками, встёгнутыми в крепления, мы можем перемещать центр тяжести в продольном направлении, сгибая ноги в голеностопных и коленных суставах, а также наклоняя корпус вперёд.

На рисунке показано, как изменяется распределение веса при продольной работе. Пунктирными линиями показаны направления действия сил давления – у закантованной доски они направлены от центра тяжести к рабочему канту:  Перемещение ЦТ при продольной работе

1. присед с максимальным сгибом ног – максимальное давление на заднюю ногу;

2. равновесная стойка – равномерное давление на обе ноги;

3. выпад вперёд – перенос давления на переднюю ногу;

4. выпад вперёд со сгибом корпуса – максимальное давление на переднюю ногу.

Задавливающие доску силыСтоит отметить, что доска при выполнении резанного поворота испытывает минимальное сопротивление движению со стороны склона. Сноуборд имеет свойство изгибаться по дуге и оставлять тонкий резанный слой. Для этого по бокам борда делают вырезы – в середине он уже, чем с концов. В закантовке сцепление со снегом оказывается максимальным на концах, а давление по середине прогибает доску нужным образом.

При переносе центра тяжести вдоль доски, сила давления так же перераспределяется – при наклоне вперёд больше загружается, сгибаясь под давлением, нос доски, при отсаживании назад нос разгружается, и сила давления переносится на хвост.

Рассмотрим вопрос продольного баланса в статике

На нос доски действует сила сопротивления скольжению, возникающая от пластической деформации снега: сминания и уплотнения.

При наезде на ледяные бугры, прорезать которые доска не в состоянии, сила сопротивления резко увеличивается, создавая момент силы Мс, подкидывающий доску вверх.

На жёстком склоне подобное усилие будет поворачивать всю систему относительно хвоста доски (точка О).

При помощи изменения положения тела в пространстве, мы можем переносить центр тяжести в продольном направлении (на рисунке показаны два возможных положения центра тяжести: М1 и М2), уменьшая, или увеличивая плечо противодействующего вылету рычага. Минимальное плечо этого рычага равно расстоянию от хвоста до заднего крепления. Максимальное — от хвоста до переднего крепления. Пропорционально плечу меняется и противодействующий вылету доски момент (М21).

Так как ширина стойки обычно составляет около 30% от длины доски, максимальный момент больше минимального примерно в два раза. Противодействующий момент создаётся за счёт приложения силы тяжести, действующей на бордера, к доске. Поэтому любое касание склона, снимающее вес, уменьшает эффективность продольной работы по загрузке доски, одновременно уменьшая стабильность всего движения.

6. О вращении корпуса и таза

Наше тело достаточно гибко и подвижно. При помощи мышечного усилия мы способны закрутить его, придав корпусу энергию вращательного движения — момент импульса. Так как у корпуса есть амплитуда свободного движения, какое-то время он будет свободно поворачиваться вокруг оси позвоночника, затем натянутся мышцы и связки, и к движению подключится нижняя часть туловища и ноги, а следом за ними начнёт поворачиваться доска. Таким образом, мышечная энергия трансформируется в энергию вращения доски. Эффект от данного движения кратковремен, но вполне достаточен для инициации поворота, а также для временного увеличения противодействующего вылету доски момента.

Дальше, корпус остаётся в скрученном положении для того, чтобы вся конструкция стала более жёсткой. При скручивании выбираются степени свободы суставов, и держать тело в распрямлённом состоянии, не касаясь склона, становится проще. В укладке это даёт возможность прикладывать максимальный вес к канту.

7. Об измерении уклона

Степень крутизны горнолыжных склонов обычно указывается в процентах. Ещё со школы мы привыкли измерять любое отклонение в градусах, и вид каких-то странных цифр, да ещё и с процентами, вызывает у большинства людей недоумение.

Кто-то интуитивно принимает 90-градусный уклон за стопроцентный, и начинает вычислять угол простым умножением на процентную долю. Кто-то, начитавшись безграмотных советов в интернете, вычисляет уклон при помощи неподъёмно-дорогих лазерных дальномеров с калибровкой по силе притяжения Сатурна :) Мы же воспользуемся общепринятым геодезическим методом – он прост и стар как мир.

Измерение уклонаСтепень уклона есть не что иное как изменение высоты поверхности, делённое на величину горизонтального(!) перемещения. Если при горизонтальном перемещении на один километр гора поднялась на 300 метров, уклон составит 30 процентов. Длина самой же наклонной поверхности в расчёт не берётся.

Диаграмма степени уклона

 

Формула расчета уклона:

уклон(%) = Δh/L*100%=tg(α)*100%

Перевод процентов в градусы осуществляется при помощи простой формулы:

α=arctg(уклон(%)/100%)

 

 

 

 

 

Ау © 03/2011

Обсуждение статьи на форуме

Опубликовано автором au